Science Snack
Matematica · Algebra

La Parabola

Esplora la curva più elegante dell'algebra: comprendi, visualizza e sperimenta

Inizia a esplorare ↓
1

La Parabola nel Mondo Reale

🔭

Telescopi & Antenne

Gli specchi parabolici concentrano la luce (o le onde radio) nel fuoco, sfruttando la proprietà riflessiva della parabola.

Traiettoria dei Proiettili

In assenza di resistenza dell'aria, un corpo lanciato segue una traiettoria parabolica determinata dalla gravità.

🌉

Ponti Sospesi

I cavi principali dei ponti sospesi, sotto carico uniforme, assumono la forma di una parabola.

☀️

Pannelli Solari

I concentratori solari parabolici riflettono i raggi del sole verso il tubo ricevitore posizionato nel fuoco.

🏗️

Archi Architettonici

Molti archi in cemento o acciaio seguono profili parabolici per distribuire ottimamente le forze strutturali.

💡

Fanali & Fari

Il riflettore di un faro o di un proiettore ha forma parabolica: la sorgente nel fuoco produce un fascio parallelo.

2

Simula una traiettoria balistica

Lancia un proiettile e osserva la forma che descrive nello spazio. Cambia velocità e angolo. Noti qualcosa di familiare nella curva?

⏱ Tempo volo
2.96 s
↔ Gittata
42.8 m
↑ Altezza max
10.7 m
📐 Angolo ottimale: 45°
3

Il segreto del fuoco parabolico

Guarda cosa succede ai raggi di luce che colpiscono uno specchio a forma di parabola. Tutti convergono nello stesso punto preciso.

💡 Tutti i raggi si incontrano nello stesso punto. Quel punto si chiama fuoco.

4

Grafico Interattivo

Muovi i cursori per cambiare i coefficienti e osserva come cambia la parabola in tempo reale.

Equazione: y = x²
Vertice: V(0.00, 0.00)
Fuoco: F(0.00, 0.25)
Direttrice: y = -0.25
Asse simm.: x = 0.00
Concavità: ↑ verso l'alto
5

Proprietà Chiave

Il Vertice

Il vertice è il punto in cui la parabola cambia direzione. È il punto di minimo se a > 0, di massimo se a < 0.

V = ( −b/2a, −Δ/4a )

dove Δ = b² − 4ac è il discriminante.

La forma vertice è: y = a(x − h)² + k con V = (h, k)

6

Cos'è una Parabola?

📐

Definizione geometrica

La parabola è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco F e da una retta fissa detta direttrice d.

|PF| = |Pd|

📊

Equazione canonica

La forma standard di una parabola con asse di simmetria verticale è:

y = ax² + bx + c

dove a ≠ 0 determina apertura e larghezza.

🔑

Elementi fondamentali

  • Vertice V — punto di minimo/massimo
  • Fuoco F — punto interno alla curva
  • Asse di simmetria — x = −b/2a
  • Direttrice — retta esterna alla curva
7

Metti alla prova le tue conoscenze!

Domanda 1 di 80 corrette

Qual è la definizione geometrica della parabola?

La Parabola | Science Snack