Pi Greco
Il numero infinito nascosto in ogni cerchio: dalle ruote ai pianeti
Inizia a esplorare ↓Pi greco nel mondo reale
Ruote e contachilometri
Il contachilometri della tua auto conta i giri delle ruote e li moltiplica per la circonferenza: C = πd. Ogni chilometro che leggi è π al lavoro.
Pizza e torte
Quanta pizza c'è davvero in una pizza? L'area del cerchio è A = πr². È per questo che una pizza grande conviene molto più di due piccole!
Orbite di satelliti e GPS
I satelliti GPS percorrono orbite quasi circolari attorno alla Terra. Per calcolare quanta strada fanno — e dove sei tu — serve π.
Onde radio e segnali
Ogni onda — radio, Wi-Fi, musica — si descrive con seni e coseni, che si ripetono ogni 2π. Senza π, niente smartphone.
Piste di atletica
Nelle gare sui 400 m le partenze sono sfalsate: chi corre nella corsia esterna percorre curve più larghe. Lo sfalsamento si calcola proprio con π.
Ingegneria
Tubi, ingranaggi, pistoni e motori: ovunque qualcosa ruota o ha sezione circolare, i progettisti usano π per calcolare lunghezze, aree e volumi.
Srotola la circonferenza
Prendi una ruota, segnala nel punto che tocca terra e falla rotolare per un giro completo. Quanta strada fa? Scegli il diametro con il cursore e premi Rotola: la strada percorsa viene misurata in diametri. Poi cambia diametro e riprova. Dove si ferma la ruota, ogni volta?
La spremuta di Archimede
Come misuri il perimetro di una curva se non puoi srotolarla? Archimede ebbe un'idea geniale: intrappolare il cerchio tra due poligoni, uno dentro e uno fuori. Il cerchio è per forza più lungo del poligono interno e più corto di quello esterno. Muovi il cursore e aumenta i lati: guarda cosa succede ai due perimetri.
💡 π resta sempre schiacciato tra i due perimetri: aumentando i lati, la trappola si stringe.
π a colpi di freccette (Monte Carlo)
E se ti dicessi che puoi misurare π lanciando freccette a caso? Dentro il quadrato c'è un cerchio: la frazione di freccette che finisce nel cerchio si avvicina al rapporto tra le due aree, cioè π/4. Lancia e osserva la stima migliorare.
π ≈ 4 × (dentro ÷ totale)
Lancia le prime freccette per iniziare la stima.
Cos'è π?
La definizione
π è il rapporto tra la circonferenza e il diametro di QUALSIASI cerchio. Piccolo come una moneta o grande come un pianeta: il rapporto è sempre lo stesso.
C = πd
π ≈ 3,14159…
L'area del cerchio
Taglia il cerchio in tanti spicchi sottili e allineali alternandoli: ottieni quasi un rettangolo di base πr e altezza r. Ecco da dove viene la formula.
A = πr²
Più spicchi tagli, più il rettangolo è perfetto.
Irrazionale e trascendente
Le cifre di π non finiscono e non si ripetono mai: nessuna frazione lo rappresenta esattamente. È anche trascendente: nessuna equazione con i polinomi lo cattura.
3,14159265358979…
Le cifre continuano per sempre, senza schema.
Curiosità
π nella storia
I Babilonesi usavano 3,125 quasi 4000 anni fa. Archimede lo strinse tra due frazioni con la geometria. Oggi i computer ne hanno calcolato oltre 100.000 miliardi di cifre — anche se alla NASA ne bastano una quindicina.
Il Pi Day
Il 14 marzo (3/14 nel formato americano) è il giorno di π. Si festeggia in tutto il mondo mangiando torte — in inglese "pie" si pronuncia proprio come π. Ed è anche il compleanno di Einstein!
π dove non ci sono cerchi
π salta fuori nella probabilità (lancia uno spillo su un pavimento a righe!), nelle onde, nella statistica e perfino nella distribuzione dei numeri primi. Dove nessuno vede un cerchio, π c'è lo stesso.
Metti alla prova le tue conoscenze!
Che cos'è esattamente π?
🎉 Hai scoperto π!
Sei partito da ruote e pizze, hai srotolato circonferenze, spremuto il cerchio tra due poligoni come Archimede e stimato π a colpi di freccette. Ora lo sai: in ogni cerchio dell'universo si nasconde lo stesso numero infinito.